Temario y Bibliografía

Los temas que serán cubiertos a lo largo del curso serán los siguientes:

1. Coordenadas
   
• Teorema de pitágoras
• Recta y segmentos dirigidos
• Proyección ortogonal
• Distancia entre dos puntos d(P,Q)
• Ángulo entre rectas
• Otro tipo de coordenadas
  
2. Planos y líneas
   
• Ecuación del plano y sus variantes
• Ángulo entre plano
• Distancia entre un punto y un plano
• Ecuación de una recta y sus variantes
• Forma paramétrica
• Ángulo entre un plano y una recta
• Distancia entre un punto y una recta
• Distancia entre dos rectas
• Familia de planos
• Coordenadas planas
• Ecuación de un punto
• Coordenadas homogéneas
  
3. Transformaciones de coordendas
   
• Traslación
• Rotación
• Reflexión
4. Tipos de superficies
• Cilindros
• Secciones planas
• Conos
• Superficies de revolución
  
5. La esfera
   
• Ecuación
• Plano tangente
• Ángulo entre dos esferas
• Familia de esferas
• Proyección estereográfica
  
6. Forma de las superficies cuádricas
   
• Definición
• ELipsoide
• Hiperboloide de una hoja
• Hiperboloide de dos hojas
• Paraboloide elíptico
• Conos cuadráticos
• Cilindros cuadráticos
  
7. Clasificación de las superficies cuádricas
   
• Intersección de una cuádrica y una línea
• Planos diametrales, centro
• Ecuación de una cuádrica con respecto a su centro
• Planos principales
• Cúbica característica
• Clasificación de cuádricas
• Invariantes
  
8. Propiedades de las cuádricas
   
• Formas normales y plano tangente
• Normal a una cuadrática
• Generadores rectilíneos
• Cono asintótico
• Secciones planas
• Secciones circulares
• Cuádricas confocales
  
9. Sistema de coordenadas del tetraedro

Bibliografía

1. Analytic Geometry of Space, Virgil Syder
2. Geometry, David A. Brannan, Mathew F. Esplen and Jeremy J. Gray
3. About Vectors, Banesh Hoffmann
4. Analytical Quadrics, Barry Spain
5. Solid Geometry, Macaulay
6. Solid Geometry, F.E. Seymoor and P.J. Smith
7. Lecciones de Geometría Analítica, Guido Castelnuovo